Первым клубом Парехи был "Аргентинос Хуниорс", цвета которого он защищал с 2004 по 2006 год. Затем талантливого центрального защитника приобрел брюссельский "Андерлехт", где Пареха провел два успешных сезона, выиграв чемпионат, Кубок и Суперкубок Бельгии. В 2008 году в составе сборной Аргентины он завоевал золотые медали Олимпиады в Пекине. Пареха уверенно провел весь олимпийский турнир, после которого на него обратили внимание клубы из ведущих европейских чемпионатов. Интерес к нему проявлял "Тоттенхэм" и "Эспаньол". В итоге аргентинец выбрал испанский клуб, за который выступал последние два сезона. За "Эспаньол" Пареха сыграл в чемпионате Испании 60 матчей, забил 3 мяча и неоднократно был капитаном команды.

Диего Марадона, будучи главным тренером сборной Аргентины, вызывал Пареху в национальную команду перед товарищеской встречей с Россией в августе прошлого года и отборочными матчами чемпионата мира в ЮАР против Бразилии и Парагвая.